Câu 431297:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) với lòng \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(SA\) vuông góc với lòng. Chứng minh những mặt mũi mặt của hình chóp là những tam giác vuông.
Quảng cáo
Phương pháp giải:
Sử dụng những lăm le lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot b\\a \bot c\\b \cap c \subset \left( P.. \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot \left( P.. \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P.. \right)\\d \subset \left( P.. \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot d\).
-
(0) bình luận (0) lời nói giải
** Viết lời nói giải nhằm đồng minh nằm trong xem thêm ngay lập tức bên trên đây
Giải chi tiết:
Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB,\,\,SA \bot AD\), nên \(\Delta SAB,\,\,\Delta SAD\) là những tam giác vuông bên trên \(A\).
Xem thêm: Bạn nên thay băng vệ sinh mấy tiếng một lần để vùng kín luôn sạch sẽ?
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\\AB \cap SA \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\), tuy nhiên \(SB \subset \left( {SAB} \right)\) nên \(BC \bot SB\).
\( \Rightarrow \Delta SBC\) vuông bên trên \(B\).
Chứng minh tương tự động tớ có: \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\\AD \cap SA \subset \left( {SAD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right)\), tuy nhiên \(SD \subset \left( {SAD} \right)\) nên \(CD \bot SD\).
\( \Rightarrow \Delta SCD\) vuông bên trên \(D\).
Vậy những mặt mũi mặt của hình chóp \(S.ABCD\) đều là tam giác vuông (đpcm).
Chú ý:
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 nhập cuộc ngay lập tức group nhằm nhận vấn đề thi tuyển, tư liệu không tính phí, trao thay đổi tiếp thu kiến thức nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 quãng thời gian ôn 3 kì ganh đua (Luyện ganh đua TN trung học phổ thông & ĐGNL; ĐGTD) bên trên Tuyensinh247.com. Đầy đầy đủ theo đòi 3 đầu sách, Thầy Cô giáo xuất sắc, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện ganh đua chuyên nghiệp sâu; Luyện đề đầy đủ dạng đáp ứng nhu cầu từng kì ganh đua.
Bình luận