Cộng đồng hỏi đáp

Phương pháp & Ví dụ

a) Tổng quát:

Bạn đang xem: Cộng đồng hỏi đáp - giainhanh.vn

Trong đó:

- S: quãng lối đi được trong tầm thời hạn t

- t: là thời hạn vật cút được quãng lối S

b. Bài toán tính tốc độ trung bình cực lớn của vật trong tầm thời hạn t:

c. Bài toán tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật trong tầm thời hạn t.

d. Vận tốc trung bình

= Δx/t

Trong đó:

Δx: là chừng vươn lên là thiên chừng dời của vật

t: thời hạn nhằm vật triển khai được chừng dời Δx

Ví dụ 1:

Một vật xấp xỉ điều tiết theo gót phương trình x = 2cos(2πt + π/4) centimet. Tốc chừng tầm của vật trong tầm thời hạn kể từ t = 2s cho tới t = 4,875s là:

A. 7,45m/s B. 8,14cm/s

C. 7,16cm/s D. 7,86cm/s

Hướng dẫn:

Bước 1: Tính quãng lối S trong tầm thời hạn Δt = - = 2,875s

Bước 2: Tính vận tốc trung bình: v = S/ Δt = 8,14 cm/s

Ví dụ 2:

Một vật xấp xỉ điều tiết với phương trình x = 6cos(20πt + π/6)cm. Vận tốc tầm của vật cút từ vựng trí thăng bằng cho tới địa điểm với li chừng x = 3cm là:

A. 0,36m/s B. 3,6m/s

C. 36cm/s D. Khác

Hướng dẫn:

Bước 1: Tính khoảng tầm thời hạn vật cút kể từ VTCB cho tới địa điểm x = 3 = A/2 phụ thuộc vào trục thời gian

Ta đơn giản dễ dàng tính đươc

Bước 2: Tính véc tơ vận tốc tức thời trung bình

Bài luyện trắc nghiệm

Câu 1:

Một vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng A, chu kỳ luân hồi T. Tìm vận tốc tầm lớn số 1 của vật hoàn toàn có thể đạt được trong tầm thời hạn Δt = T/3?

Lời giải

Chọn C

Câu 2:

Một vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng A, chu kỳ luân hồi T. Tìm vận tốc tầm lớn số 1 của vật hoàn toàn có thể đạt được trong tầm thời hạn Δt = T/6?

Lời giải

Chọn D

Câu 3:

Một vật xấp xỉ với biên chừng A, chu kỳ luân hồi T. Tìm vận tốc tầm nhỏ nhất của vật hoàn toàn có thể đạt được trong tầm thời hạn Δt = T/3?

Lời giải

Chọn B

Câu 4:

Một vật xấp xỉ với biên chừng A, chu kỳ luân hồi T. Tính vận tốc tầm lớn số 1 vật hoàn toàn có thể đạt được nhập 2T/3?

Lời giải

Chọn C

Câu 5:

Một vật xấp xỉ với biên chừng A, chu kỳ luân hồi T. Tính vận tốc tầm nhỏ nhất vật hoàn toàn có thể đạt được nhập 3T/4?

Lời giải

Chọn C

Câu 6.

Một vật xấp xỉ điều tiết với chu kỳ luân hồi T = 4 s, biên chừng xấp xỉ A = 10 centimet. Tìm véc tơ vận tốc tức thời tầm của vật nhập một chu kỳ:

A. 0 cm/s B. 10 cm/s

C. 5 cm/s D. 8 cm/s

Hiển thị tiếng giải

Chọn A

Câu 7.

Một hóa học điểm xấp xỉ điều hoà bên trên trục Ox với véc tơ vận tốc tức thời vì thế 0 bên trên nhị thời khắc liên tục = 1,75 và = 2,5s, vận tốc tầm trong tầm thời hạn này là 16cm/s. Toạ chừng hóa học điểm bên trên thời khắc t = 0 là

A. -8 cm B. -4 cm

C. 0 cm D. -3 cm

Lời giải

Chọn D

Câu 8.

Một hóa học điểm đang được xấp xỉ với phương trình: x = 6cos10πt(cm). Tính vận tốc tầm của hóa học điểm sau 1/4 chu kì tính kể từ Khi chính thức xấp xỉ và vận tốc tầm sau nhiều chu kỳ luân hồi dao động

A. 1,2m/s và 0

B. 2m/s và 1,2m/s

C. 1,2m/s và 1,2m/s

D. 2m/s và 0

Lời giải

Chọn C

Câu 9.

Một hóa học điểm xấp xỉ điều tiết với chu kì T. Trong khoảng tầm thời hạn cộc nhất lúc cút từ vựng trí biên với li chừng x = A cho tới địa điểm x = - A/2, hóa học điểm với vận tốc tầm là

Hiển thị tiếng giải

Chọn B

Câu 10.

Cho 1 vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng A = 10cm, tần số f = 2Hz. Tốc chừng tầm nhưng mà vật hoàn toàn có thể cút được nhập thời hạn 1/6 s là:

A. 30 cm/s B. 30√3 cm/s

C. 60√3 cm/s D. 60 m/s

Lời giải

+ Chu kì xấp xỉ của con cái lắc: T = 1/f = 0,5 (s).

+ Thời lừa lọc

+ Trong thời hạn 1/3 chu kì:

* Quãng lối vật cút được lớn số 1 là :

Vật cút từ vựng trí với li chừng cho tới địa điểm với li chừng .

Do cơ = 60√3 cm/s.

* Quãng lối vật cút được nhỏ nhất là A:

Vật cút kể từ x = A/2 đi ra biên A rồi xoay quay về A/2.

Do cơ = 60cm/s.

Vậy vận tốc tầm nhưng mà vật hoàn toàn có thể cút được nhập thời hạn 1/ 6 s ở trong tầm kể từ 60cm/s cho tới 60√3 cm/s.

Chọn C

Câu 11.

Một vật xấp xỉ điều tiết với phương trình cm. Tốc chừng tầm của vật trong tầm thời hạn kể từ lúc chính thức xấp xỉ là:

A. 75,37m/s. B. 77,37m/s.

C. 71,37m/s. D. 79,33m/s.

Lời giải

+ Chu kỳ dao động:

+ Thời lừa lọc :

+ Do t = 0 ⇒ x = A/2, v < 0,

trong thời hạn T = T/6 = T/12 + T/12, vật cút kể từ A/2 cho tới –A/2 và nhập thời hạn 2T vật cút được quãng lối 8A.

Vậy tổng quãng lối vật cút nhập thời hạn bên trên là 8A + A= 9A = 54cm.

Chọn D

Câu 12.

Một hóa học điểm xấp xỉ điều tiết bên trên trục Ox với biên chừng 10cm, chu kì 2s. Mốc thế năng ở địa điểm thăng bằng. Tốc chừng tầm của hóa học điểm trong tầm thời hạn cộc nhất lúc hóa học điểm cút từ vựng trí với động năng vì thế 3 chuyến thế năng cho tới địa điểm với động năng vì thế 1/3 thế năng là:

Xem thêm: Bạn nên thay băng vệ sinh mấy tiếng một lần để vùng kín luôn sạch sẽ?

A. 21,96 cm/s.

B. 14,64 cm/s.

C. 7,32 cm/s

D. 26,12 cm/s.

Lời giải

+ = ⇒ W = + =

⇒

+ Tương tự động,

+ Thời lừa lọc sớm nhất là lúc vật cút trực tiếp từ

x = A/2 cho tới x = hoặc x = -A/2 cho tới x =

⇒

+ Sử dụng thang thời gian:

+ Tốc chừng trung bình: = S : = 30.(√3 - 1) ≈ 21,96 cm/s

Chọn A

Câu 13.

Tốc chừng và li chừng của một hóa học điểm xấp xỉ điều hoà với hệ thức, nhập cơ x tính vì thế centimet, v tính vì thế cm/s. Tốc chừng tầm của hóa học điểm nhập nửa chu kì là

A. 0cm/s B. 32 cm/s.

C. 16 cm/s D. 8 cm/s.

Lời giải

+ Ta có: tương đồng với , tao được:

= 16 ⇒ A = 4cm

ω = 640 ⇒ ω = 2√10 ≈ 2π rad/s

⇒

+ Trong nửa chu kì vật cút được quãng lối 2A nên:

Chọn C

Câu 14.

Một hóa học điểm xấp xỉ điều tiết bên trên trục Ox. Tốc chừng tầm của hóa học điểm ứng với tầm thời hạn thế năng ko vượt lên vượt tía chuyến động năng nhập 1/2 chu kỳ luân hồi là 300√3 cm/s. Tốc chừng cực lớn của xấp xỉ là

A. 400 cm/s. B. 200 cm/s.

C. 2π m/s. D. 4π m/s.

Lời giải

Khi =

⇒ khoảng tầm thời hạn thế năng ko vượt lên vượt tía chuyến động năng nhập 1/2 chu kỳ luân hồi là khoảng tầm thời hạn vừa lòng

Dựa nhập vòng tròn trĩnh lượng giác trình diễn li chừng tao có:

Tốc chừng trung bình:

Tốc chừng cực lớn của xấp xỉ là:

Chọn C

Câu 15.

Một vật xấp xỉ điều hoà trong một phút triển khai được 50 xấp xỉ và cút được quãng lối là 16 m. Tính vận tốc tầm nhỏ nhắn nhất nhưng mà vật hoàn toàn có thể đạt được trong tầm thời hạn xấp xỉ vì thế 1,6 s?

A. 15 cm/s. B. 18 cm/s.

C. trăng tròn cm/s. D. 25 cm/s.

Lời giải

Chu kì xấp xỉ T = t/N = 60/50 = 1,2 s

Quãng lối vật cút được trong một chu kì là S = 4A

⇒ N = 50 chu kì với quãng lối 16 centimet = 50.4A

→ biên chừng A = 16/(50.4) = 0,08 m = 8 cm

So sánh thời hạn đề mang lại với chu kì T ⇒ t = 1,6 s > 1,2 s

Nên để sở hữu vận tốc tầm nhỏ nhắn nhất thì vật cần cút được quãng lối sớm nhất nhập thời hạn t. Suy đi ra vật cần trải qua địa điểm phụ cận biên và đối xứng.

Khoảng thời hạn còn lại: Δt = 1,6 - 1,2 = 0,4 s

Góc quay: Δα = ωΔt = 2π.0,4/1,2 = 2π/3

Góc xoay thuở đầu của vật là |φ| = π/3

Quãng lối đi nhập thời gian

Δt = 0,4 s là: s = 2A(1 – cosφ) = 8 cm

Tốc chừng tầm nhỏ nhắn nhất:

v= (s + 4A) / t = (8 + 4.8) / 1,5 = 25 cm/s

Chọn D

Câu 16.

Một vật xấp xỉ điều tiết với phương trình x = Acosωt. Tỉ số thân thiết vận tốc tầm và véc tơ vận tốc tức thời tầm Khi vật cút được sau thời hạn thứ nhất Tính từ lúc khi chính thức xấp xỉ là

A. 1/2 B. 3

C. 2 D. 3/2

Lời giải

Vận tốc trung bình: là chừng dời.

Vận tốc tầm nhập một chu kỳ luân hồi luôn luôn vì thế ko.

Tốc chừng tầm luôn luôn không giống 0: nhập cơ S là quãng lối vật cút được kể từ cho tới .

Tốc chừng trung bình: (1);

chu kỳ luân hồi đầu vật cút kể từ = + A ( = 0) cho tới = 0 ( = ) (VTCB theo hướng dương).

Vận tốc trung bình: (2).

Từ (1) và (2) suy đi ra thành phẩm vì thế 3.

Chọn B.

Câu 17.

Một vật nhỏ xấp xỉ điều tiết theo gót một hành trình trực tiếp nhiều năm 14 centimet với chu kì 1 s. Từ thời khắc vật qua loa địa điểm với li chừng 3,5 centimet theo hướng dương cho tới Khi tốc độ của vật đạt độ quý hiếm đặc biệt đái chuyến loại nhị, vật với vận tốc tầm là

A. 27,0 cm/s. B. 26,7 cm/s.

C. 28,0 cm/s. D. 27,3 cm/s.

Lời giải

Chiều nhiều năm hành trình của vật là 14 centimet, nên mặt mày chừng xấp xỉ là A = 7 centimet.

Gia tốc của vật a = -ω, yêu tinh -A ≤ x ≤ A, suy đi ra -ω ≤ A ≤ ω, nên tốc độ đạt gia trị đặc biệt đái Khi x = A.

Từ cơ tao tưởng tượng được hành trình lối đi của vật như sau: thời khắc thuở đầu vật trải qua địa điểm với li chừng 3,5 centimet theo hướng dương, cho tới biên dương chuyến loại nhất (gia tốc đặc biệt đái chuyến loại nhất), cút tiếp 1 chu kì sẽ tới biên dương chuyến loại nhị (gia tốc đặc biệt đái chuyến loại hai).

Tổng quảng lối vật cút được là: 3,5 + 4.7 = 31,5 centimet.

Tổng thời hạn vật cút không còn quãng lối đó:

Tốc chừng trung bình:

Chọn A

Câu 18.

Một hóa học điểm xấp xỉ điều tiết dọc từ trục Ox với véc tơ vận tốc tức thời vì thế ko bên trên nhị thời khắc liên tục (gần nhau nhất) là = 1,75s; = 2,5s; vận tốc tầm trong tầm thời hạn này là 16 cm/s. Tại thời khắc t = 0 hóa học điểm ở cơ hội gốc tọa chừng một khoảng tầm là: