Xin kính chào toàn bộ chúng ta, nhập nội dung bài viết này tất cả chúng ta tiếp tục bên nhau tìm hiểu hiểu kỹ rộng lớn về khái niệm đường khoảng của tam giác và đường khoảng của hình thang nhé.
Sau Khi bắt được khái niệm thì tất cả chúng ta tiếp tục nằm trong tìm hiểu hiểu về quyết định lý và kết giục vì thế phụ vương ví dụ minh họa nhằm chúng ta ghi nhớ được lâu rộng lớn.
Bạn đang xem: Định nghĩa, định lý đường trung bình của tam giác / hình thang
I. Đường khoảng của tam giác
#1. Định nghĩa
Đường khoảng của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhì cạnh của tam giác.
Như hình bên dưới thì: DE là đàng khoảng của tam giác ABC vì thế D và E thứu tự là trung điểm của cạnh AB và AC
Chú ý: Trong một tam giác ngẫu nhiên luôn luôn với phụ vương đàng khoảng.
#2. Định lý
Định lý 1.
Đường trực tiếp trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy nhiên song với cạnh thứ hai thì trải qua trung điểm của cạnh loại phụ vương.
| Giả thuyết | $\triangle ABC, AD=DB, DE \parallel BC$ |
| Kết luận | $AE=EC$ |
Bạn rất có thể minh chứng Định lí 1 bằng phương pháp vẽ một đường thẳng liền mạch trải qua điểm E và tuy nhiên song với cạnh AB, khi bấy giờ đường thẳng liền mạch vừa phải kẻ tiếp tục rời BC ở F
Định lý 2.
Đường khoảng của tam giác tiếp tục tuy nhiên song với cạnh loại phụ vương và có tính lâu năm vì thế 1 phần nhì phỏng lâu năm cạnh ấy.
| Giả thuyết | $\triangle ABC, AD=DB, AE=EC$ |
| Kết luận | $DE \parallel BC, DE=\frac{1}{2}BC$ |
Bạn rất có thể minh chứng Định lí 2 bằng phương pháp vẽ thêm 1 điểm F sao mang đến E là trung điểm của DF tức DE = EF
Ví dụ 1. Cho tam giác $ABC$ với $AD=DB, DE \parallel BC$ và $DE=1.5~cm$. Tính phỏng lâu năm cạnh $BC$
Lời giải:
Vì $AD=DB$ và $DE \parallel BC$ nên $E$ là trung điểm của cạnh $AC$
Suy đi ra DE là đàng khoảng của tam giác $ABC$
Theo fake thuyết tất cả chúng ta với $DE=1.5~cm$
Áp dụng Định lí 2 tao được $DE=\frac{1}{2}BC \Leftrightarrow BC=2.DE=2 \times 1.5=3~cm$
Vậy => phỏng lâu năm cạnh $BC$ vì thế $3~cm$
Ví dụ 2. Tính khoảng cách AB thân ái nhì chân của Compa. lõi C, D thứu tự là trung điểm của OA, OB và $CD=3~cm$
Lời giải:
Vì C, D là trung điểm của AO, BO nên CD là đàng khoảng của tam giác AOB
Mặc không giống tao với $CD=3~cm$
Áp dụng Định lí 2 tao được $CD=\frac{1}{2}AB \Leftrightarrow AB=2.CD=2.3=6~cm$
Vậy => khoảng cách thân ái nhì chân của Compa vì thế 6 cm
II. Đường khoảng của hình thang
#1. Định nghĩa
Đường khoảng của hình thang là đoạn trực tiếp nối nhì trung điểm của nhì cạnh mặt mũi của hình thang.
Xem thêm: 4 cách vẽ chân mày đẹp tự nhiên dành cho mọi gương mặt
Như hình bên dưới thì: EF là đàng khoảng của hình thang ABCD vì thế E và F thứu tự là trung điểm của cạnh AD và BC
Chú ý: Trong một hình thang bất kì chỉ mất có một không hai một đàng khoảng.
#2. Định lý
Định lý 3.
Đường trực tiếp trải qua trung điểm cạnh mặt mũi loại nhất của hình thang và tuy nhiên song với nhì cạnh lòng thì trải qua trung điểm cạnh mặt mũi thứ hai.
| Giả thuyết | $ABCD$ là hình thang $(AB \parallel CD)$
$AE=ED, EF \parallel AB, EF \parallel CD$ |
| Kết luận | $BF=FC$ |
Bạn rất có thể minh chứng Định lí 3 bằng phương pháp vẽ thêm 1 điểm I sao mang đến I là phó điểm của AC và EF
Định lý 4.
Đường khoảng của hình thang tiếp tục tuy nhiên song với nhì cạnh lòng và có tính lâu năm vì thế tổng của nửa phỏng lâu năm cạnh lòng loại nhất, nửa phỏng lâu năm cạnh lòng loại nhì.
| Giả thuyết | $ABCD$ là hình thang $(AB \parallel CD)$
$AE=ED, BF=FC$ |
| Kết luận | $EF \parallel AB, EF \parallel DC, EF=\frac{AB+DC}{2}$ |
Bạn rất có thể minh chứng Định lí 4 bằng phương pháp vẽ thêm 1 điểm K sao mang đến K là phó điểm của AF và DC
Ví dụ 3. Cho tứ giác $ABCD$ với $AB=BC, AF=24, BE=32, \hat{F}=\hat{E}=\hat{D}=90^o$
Tính phỏng lâu năm cạnh DC.
Lời giải:
Theo fake thuyết tao với $FA \bot FD$ và $DC \bot EF$ suy đi ra $FA \parallel DC$
Vậy tứ giác $ACDF$ là hình thang
Cũng bám theo fake thuyết tao với $AB=BC$ suy đi ra $B$ là trung điểm $AC$
Mặc không giống tao lại sở hữu $EB \bot FD$ suy đi ra $EB \parallel FA$ và $EB \parallel DC$
Vậy $EB$ là đàng khoảng của hình thang $ACDF$
Áp dụng Định lí 4 tao được $EB=\frac{FA+DC}{2} \Leftrightarrow DC=2EB-FA=2.32-24=40$
Vậy => phỏng lâu năm cạnh lòng DC vì thế 40 ĐVĐD
III. Lời kết
Đọc cho tới phía trên thì bản thân tin cẩn là những bạn đã sở hữu thể tuyên bố được khái niệm, quyết định lý và áp dụng giải được một vài câu hỏi cơ bạn dạng về đàng khoảng của tam giác và đàng khoảng của hình thang rồi cần ko nào?!
Xa hơn nữa thì chúng ta có thể áp dụng quyết định lý tính khoảng cách thân ái nhì vị trí hoặc nhì vật thể (cây, mái ấm, cột, …) bị ngăn cơ hội vì thế chướng ngại vật vật này ê (sông, hồ nước, …). Xin Chào thân ái và hứa tái ngộ chúng ta trong mỗi nội dung bài viết tiếp theo sau ha !
Đọc thêm:
Xem thêm: Lập bản vẽ chi tiết gồm mấy bước?...
- Định nghĩa, đặc thù của tam giác (vuông, cân nặng, đều, tù, nhọn…)
- Cách tính diện tích tam giác thường, vuông, cân nặng và tam giác đều
- Cách tính Chu vi và Diện tích của hình thang (có ví dụ dễ dàng hiểu)
- Tứ giác nhất là gì? Định nghĩa, đặc thù, tín hiệu nhận thấy..
CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Bài viết lách đạt: 5/5 sao - (Có 2 lượt tiến công giá)
Note: Bài viết lách này hữu ích với chúng ta chứ? Đừng quên reviews nội dung bài viết, lượt thích và share mang đến bằng hữu và người thân trong gia đình của người sử dụng nhé !
Bình luận