Tính hóa học tam giác vuông, tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông cân nặng hoặc, chi tiết
Bài ghi chép Tính hóa học tam giác vuông, tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông cân nặng hoặc, cụ thể Toán lớp 7 bao gồm 2 phần: Lý thuyết và Các ví dụ vận dụng công thức nhập bài bác sở hữu lời nói giải cụ thể chung học viên dễ dàng học tập, dễ dàng ghi nhớ Tính hóa học tam giác vuông, tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông cân nặng hoặc, cụ thể.
Quảng cáo
Bạn đang xem: Tính chất tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân hay, chi tiết | Toán lớp 7.
I. Lý thuyết
1. Tam giác vuông
a) Định nghĩa
Tam giác vuông là tam giác sở hữu một góc vuông.
b) Tính chất
Trong tam giác vuông nhị góc nhọn phụ nhau.
Xét hình vẽ: Tam giác ABC vuông bên trên A
AB, AC là nhị cạnh góc vuông, BC là cạnh huyền.
Ta có:
c) Dấu hiệu nhận biết
+ Nếu một tam giác sở hữu một góc vuông thì tam giác này là tam giác vuông.
+ Nếu một tam giác sở hữu nhị góc phụ nhau thì tam giác này là tam giác vuông.
2. Tam giác cân
a) Định nghĩa
Tam giác cân nặng là tam giác sở hữu nhị cạnh đều bằng nhau.
Hai cạnh đều bằng nhau gọi là nhị cạnh mặt mũi, cạnh còn sót lại là cạnh lòng.
b) Tính chất
+ Tam giác cân nặng sở hữu nhị cạnh mặt mũi đều bằng nhau.
+ Tam giác cân nặng sở hữu nhị góc ở lòng đều bằng nhau.
Xét hình vẽ
Tam giác ABC cân nặng bên trên A tao có:
+ AB, AC là nhị cạnh mặt mũi.
+ BC là cạnh đáy
Khi đó:
c) Dấu hiệu nhận biết:
+ Nếu một tam giác sở hữu nhị góc đều bằng nhau thì tam gác này là tam giác cân nặng.
+ Nếu một tam giác sở hữu nhị cạnh đều bằng nhau thì tam giác này là tam giác cân nặng.
3. Tam giác đều
a) Định nghĩa
Tam giác đều là tam giác sở hữu tía cạnh đều bằng nhau.
b) Tính chất
Nếu một tam giác là tam giác đều thì:
+ Ba góc của tam giác đều bằng nhau.
+ Ba cạnh của tam giác đều bằng nhau.
+ Số đo từng góc của tam giác là
Xét hình vẽ
Tam giác ABC là tam giác đều:
c) Dấu hiệu nhận biết
+ Nếu một tam giác sở hữu tía cạnh đều bằng nhau thì tam giác này là tam giác đều.
+ Nếu một tam giác sở hữu tía góc đều bằng nhau thì tam giác này là tam giác đều.
+ Nếu một tam giác cân nặng sở hữu một góc bằng thì tam giác này là tam giác đều.
4. Tam giác vuông cân
a) Định nghĩa
Tam giác vuông cân nặng là tao giác sở hữu một góc vuông và nhị cạnh góc vuông đều bằng nhau.
b) Tính chất
Nếu một tam giác là tam giác vuông cân nặng thì nó sở hữu toàn bộ những tính chất của tam giác vuông và tam giác cân nặng ngoại giả nhị góc nhọn nhập tam giác vuông cân nặng tiếp tục đều bằng nhau và bởi vì .
Xét tam giác ABC vuông cân nặng bên trên A tao có:
+ AB = AC
+
c) Dâu hiệu nhận biết
+ Tam giác vuông sở hữu nhị cạnh góc vuông đều bằng nhau là tam giác vuông cân nặng.
+ Tam giác vuông sở hữu một góc nhọn bởi vì là tam giác vuông cân nặng.
+ Tam giác cân nặng sở hữu một góc vuông là tam giác vuông cân nặng.
II. Các ví dụ
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D; bên trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao mang lại BD = CE. Chứng minh tam giác ADE cân nặng.
Lời giải:
Vì tam giác ABC cân nặng bên trên A nên (tính chất)
Vì là nhị góc kề bù
(1)
Vì là nhị góc kề bù
(2)
Mà (chứng minh trên) (3)
Từ (1); (2); (3)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
(chứng minh trên)
Xem thêm: Cách vẽ chân mày phẩy sợi đẹp TỰ NHIÊN cho người mới
AB = AC (do tam giác ABC cân nặng bên trên A)
BD = CE (giả thuyết)
Do bại liệt (c – g – c)
(hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADE có:
AD = AE (chứng minh trên)
Tam giác ADE cân nặng bên trên A.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông bên trên A, . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao mang lại AD = AC.
a) Tam giác BCD là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh BC = 2AC.
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC vuông bên trên A có:
(định lý tổng tía góc nhập một tam giác)
Xét tam giác ABD và tam giác ABC có:
AB chung
AD = AC (giả thuyết)
Do bại liệt (c – g – c)
(hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác BDC có:
BD = BC (chứng minh trên)
cân nặng bên trên B
Mà sở hữu là tam giác đều.
b) Vì tam giác BDC là tam giác đều nên CD = BC
Xét tam giác BDA và tam giác BA có:
BA chung
BD = BC (do tam giác BDC đều)
Do bại liệt (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Nên A là trung điểm của CD
Mà CD = BC nên (điều nên hội chứng minh).
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông cân nặng bên trên A. Trên những cạnh góc vuông AB và AC lấy những điểm D và E sao mang lại AD = AE. Qua D vẽ đường thẳng liền mạch vuông góc với BE tách BC ở H. Gọi M là gửi gắm điểm của DK và AC. Chứng minh tam giác MDC cân nặng.
Lời giải:
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có:
AD = AE (giả thuyết)
AC = AB (do tam giác ABC vuông cân)
Do bại liệt : (c – g – c)
(hai cạnh tương ứng). (1)
Gọi G là gửi gắm điểm của DK và BE
DG vuông góc với EB bên trên G.
Xét tam giác DGB vuông bên trên G có:
(tính chất)
(2)
Xét tam giác AEB vuông bên trên A có:
(tính chất)
(3)
Từ (2) và (3)
Lại sở hữu (đối đỉnh)
Nên
Xét nhị tam giác AEB và tam giác ADM có:
AE = AD (giả thuyết)
Do đó: (góc nhọn – cạnh góc vuông)
(hai cạnh tương ứng) (4)
Từ (1) và (4) tao sở hữu DC = DM
Xét tam giác MDC có:
DM = DC (chứng minh trên)
Do bại liệt tam giác MDC cân nặng bên trên D.
Xem thêm thắt những Công thức Toán lớp 7 cần thiết hoặc khác:
Công thức Định lý Py-ta-go và quyết định lý Py-ta-go hòn đảo hoặc, chi tiết
Các tình huống đều bằng nhau của tam giác vuông hoặc, chi tiết
Công thức về đặc thù đại lượng tỉ trọng thuận hoặc, chi tiết
Xem thêm: Sigil học tập: Cách vẽ và nghi thức kích hoạt may mắn
Công thức về đặc thù đại lượng tỉ trọng nghịch tặc hoặc, chi tiết
Công thức lần thông số tỉ trọng thuận, thông số tỉ trọng nghịch tặc hoặc, chi tiết
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
- Biti's đi ra khuôn mới nhất xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12
Bộ giáo án, đề thi đua, bài bác giảng powerpoint, khóa huấn luyện và đào tạo giành cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết học thức, chân mây phát minh bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Bình luận