Cho hình lập phương có cạnh bằng 2cm. Độ dài đường chéo của hình lập phương bằng:

Giải chi tiết:

Bạn đang xem: Cho hình lập phương có cạnh bằng 2cm. Độ dài đường chéo của hình lập phương bằng:

Kí hiệu như hình vẽ, sở hữu AC là lối chéo cánh hình vuông vắn ABCD,

 AG là lối chéo cánh của hình lập phương.

Xét tam giác ABC vuông bên trên B, tớ có:

            \(\begin{align}  & A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=A{{C}^{2}} \\& \Leftrightarrow {{2}^{2}}+{{2}^{2}}=A{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow 8=A{{C}^{2}} \\ & \Rightarrow AC=2\sqrt{2}\ (cm) \\\end{align}\)

Xem thêm: Kinh nghiệm mở đại lý vé số - Hướng dẫn thủ tục, hồ sơ, kinh nghiệm

Vì ABCD.EFGH là hình lập phương nên CG vuông góc với mp(ABCD).

\(\Rightarrow CG\bot AC\)

Xét tam giác vuông ACG tớ có:

Xem thêm: Hướng Dẫn Download Zalo Cho Laptop Và Cập Nhật Thông Tin Cá Nhân

\(\begin{align}  & A{{C}^{2}}+C{{G}^{2}}=A{{G}^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{(2\sqrt{2})}^{2}}+{{2}^{2}}=A{{G}^{2}} \\ & \Leftrightarrow 12=A{{G}^{2}} \\ & \Rightarrow AG=2\sqrt{3}\ (cm) \\\end{align}\)