Chứng minh hai đoạn thẳng song song sử dụng định lí Ta-lét.

Với Chứng minh nhị đoạn trực tiếp tuy vậy song dùng quyết định lí Ta-lét môn Toán lớp 8 phần Hình học tập sẽ hỗ trợ học viên ôn tập dượt, gia tăng kỹ năng và kiến thức kể từ cơ biết phương pháp thực hiện những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng nhằm đạt điểm trên cao trong số bài bác thi đua môn Toán 8.

Chứng minh nhị đoạn trực tiếp tuy vậy song dùng quyết định lí Ta-lét

Dạng bài: Chứng minh hai tuyến phố trực tiếp tuy vậy song

Bạn đang xem: Chứng minh hai đoạn thẳng song song sử dụng định lí Ta-lét.

A. Phương pháp giải

• Xét những đoạn trực tiếp tỉ lệ thành phần.

• Sử dụng quyết định lí Ta-lét hòn đảo.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Hình thang ABCD (AB // CD) với AB = 15cm, CD = 20cm. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao phó điểm của MA và BD, F là giao phó điểm của MB và AC.

a. Chứng minh rằng EF tuy vậy song với AB.

b. Tính phỏng lâu năm EF.

Lời giải:. 

a) 

* Vì MD // AB (CD//AB) nên  (hệ trái ngược quyết định lý Ta – let)

* Vì CD // AB nên  (hệ trái ngược quyết định lý Ta – let)

Suy đi ra  (định lý Ta – let đảo) đpcm.

b) Vì EF // AB (cmt)  

Câu 2: Cho tứ giác ABCD. Gọi K, L thứu tự là trọng tâm của những tam giác ABC và tam giác BCD. Chứng minh rằng KL//AD.

Lời giải:

Gọi M là trung điểm của BC, vì như thế K là trọng tâm của ΔABC nên (tính hóa học trọng tâm của tam giác), hoặc

Và L là trọng tâm của ΔBCD nên

Từ (1) và (2) suy đi ra  nên KL//DA (Định lý Ta – let đảo)

Câu 3: Cho tứ giác ABCD, đường thẳng liền mạch qua loa A tuy vậy song với BC tách BD ở E, đường thẳng liền mạch qua loa B tuy vậy song với AD tách AC ở G. Chứng minh rằng: EG//CD

Lời giải:

Xem thêm: Đổi vé máy bay Vietnam Airlines: điều kiện, chi phí?

Gọi O là giao phó điểm của AC và BD

C. Bài tập dượt tự động luyện

Câu 1: Cho tứ giác ABCD. Lấy điểm E nằm trong lối chéo cánh AC. Kẻ EM//BC (M∈AB), EN//CD(N∈AD). Chứng minh MN//BD.

Câu 2: Cho ΔABC, lấy D tùy ý nằm trong cạnh BC, M tùy ý nằm trong cạnh AD, gọi I, K trật tự là trung điểm BM, CM. Các tia DI, DK tách AB, AC trật tự bên trên E, F. Chứng minh IK//EF.

Câu 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao phó điểm của AM và BC. K là giao phó điểm của BM và AC. Chứng minh rằng IK//AB

Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB<CD). Kẻ AK//BC; E là giao phó điểm của AK và BD; Kẻ BI//AD, F là giao phó điểm của BI và AC (K, I nằm trong CD). Chứng minh rằng EF//AB?

Câu 5: Cho hình thang ABCD với lòng nhỏ CD. Từ D vẽ đường thẳng liền mạch tuy vậy song với BC, tách AC ở M và AB bên trên K. Từ C vẽ đường thẳng liền mạch tuy vậy song với AD, tách AB bên trên F, qua loa F tao lại vẽ đường thẳng liền mạch tuy vậy song với AC, tách BC bên trên P.. Chứng minh rằng:

a) MP//AB

b) Ba đường thẳng liền mạch MP, CF, DB đồng quy.

Câu 6: Cho tam giác ABC, kẻ trung tuyến AM. Lấy một điểm D bất kì bên trên đoạn trực tiếp AM, J là giao phó điểm của BD và AC. I là giao phó điểm của CD và AB. Chứng minh IJ//BC.

Câu 7: Cho tam giác ABC nhọn, những lối cao AD, BE, CF đồng quy bên trên H. Gọi M, N, P.., Q thứu tự là hình chiếu của D bên trên AB, BE, CF, CA. Chứng minh rằng: M, N, P.., Q trực tiếp mặt hàng.

Xem tăng những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 8 tinh lọc hoặc khác:

• Tính phỏng lâu năm đoạn trực tiếp bởi vì đặc thù lối phân giác
• Vận dụng đặc thù lối phân giác nhằm chứng tỏ những hệ thức
• Giải câu hỏi tỉ số diện tích S tam giác bởi vì đặc thù lối phân giác
• Tìm tỉ số đồng dạng của nhị tam giác (hay, chi tiết)
• Chứng minh nhị tam giác đồng dạng – tình huống đồng dạng loại nhất (C-C-C)

Xem tăng những loạt bài bác Để học tập chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài bác tập dượt Toán 8
• Giải sách bài bác tập dượt Toán 8
• Top 75 Đề thi đua Toán 8 với đáp án

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
• Biti's đi ra khuôn mẫu mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3