Để minh chứng rằng 4 điểm A, B, C, và D nằm trong tuỳ thuộc một đàng tròn trĩnh, tao hoàn toàn có thể dùng một số trong những cách thức sau:
1. Sử dụng đặc điểm gửi gắm tuyến và tiếp tuyến:
- Chọn nhị điểm ngẫu nhiên vô 4 điểm A, B, C, D và gọi bọn chúng là A và B.
- Chứng minh rằng nhị tiếp tuyến bên trên A và B rời nhau bên trên một điểm bên trên đàng tròn trĩnh.
- Tiếp tục minh chứng rằng nhị tiếp tuyến bên trên C và D cũng rời nhau bên trên và một điểm bên trên đàng tròn trĩnh.
- Khi ê, tao Kết luận rằng 4 điểm A, B, C, D nằm trong tuỳ thuộc một đàng tròn trĩnh, vì như thế đàng tròn trĩnh được xác lập tự việc rời nhau của những tiếp tuyến bên trên những đặc điểm đó.
2. Sử dụng đặc điểm tứ giác điểm nội tiếp:
- Chọn một điểm ngẫu nhiên vô 4 điểm A, B, C, D và gọi bọn chúng là A.
- Vẽ những đàng tiếp tuyến bên trên A và minh chứng rằng nó rời những cạnh sót lại của tứ giác ABCD bên trên những điểm K, L, M.
- Nếu tứ giác ABCD là một trong tứ giác nội tiếp, tao với AK x AL = AM x AD.
- Tiếp tục minh chứng rằng nếu như AK x AL = AM x AD thì tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
- Lúc ê, tao Kết luận rằng 4 điểm A, B, C, D nằm trong tuỳ thuộc một đàng tròn trĩnh.
3. Sử dụng đặc điểm đối xứng:
- Chọn một điểm ngẫu nhiên vô 4 điểm A, B, C, D và gọi bọn chúng là A.
- Đối xứng 4 đặc điểm đó qua quýt đàng tròn trĩnh với tâm là A, tao được 4 điểm A\', B\', C\', D\'.
- Nếu A, B, C, D mặt khác nằm trong một đàng, thì hình họa của bọn chúng qua quýt đối xứng cũng tiếp tục mặt khác nằm trong một đàng.
- Vì vậy, nếu như 4 điểm A\', B\', C\', D\' nằm trong và một đàng tròn trĩnh, thì 4 điểm A, B, C, D cũng nằm trong và một đàng tròn trĩnh.
Như vậy, trải qua những cách thức bên trên, tao hoàn toàn có thể minh chứng rằng 4 điểm A, B, C, D nằm trong tuỳ thuộc một đàng tròn trĩnh.
Bạn đang xem: Những điều thú vị về cm 4 điểm thuộc đường tròn bạn nên biết