Lý thuyết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Đường trung tuyến của tam giác

Đường trung tuyến của tam giác là đoạn trực tiếp mang 1 đầu là đỉnh của tam giác đầu tê liệt là trung điểm của cạnh đối lập với đỉnh tê liệt.

Bạn đang xem: Lý thuyết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác | SGK Toán lớp 7

Mỗi tam giác đem phụ thân đàng trung tuyến.

Ví dụ: Tam giác \(ABC\) đem \(D\) là trung điểm cạnh \(BC\) thì \(AD\) là một trong những đàng trung tuyến của tam giác \(ABC\)

Như vậy, nếu như \(D,E,F\) theo thứ tự là trung điểm của phụ thân cạnh \(BC,AC,AB\) thì \(AD,BE,CF\) là phụ thân đàng trung tuyến của tam giác \(ABC\)

2. Tính hóa học phụ thân đàng trung tuyến của tam giác

Định lý: Ba đàng trung tuyến của tam giác nằm trong trải qua một điểm. Điểm tê liệt cơ hội đỉnh một khoảng chừng bởi vì \(\dfrac{2}{3}\) độ lâu năm đàng trung tuyến trải qua đỉnh ấy.

Giao điểm của phụ thân đàng trung tuyến gọi là trọng tâm.

GT : \(∆ ABC\) có \(D,E,F\) theo thứ tự là trung điểm của phụ thân cạnh \(BC,AC,AB\) và \(G\) là trọng tâm

KL : \(\dfrac{AG}{AD} = \dfrac{BG}{BE} = \dfrac{CG}{CF} = \dfrac{2}{3}\)

3. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tìm những tỉ lệ thành phần Một trong những cạnh, tính chừng lâu năm đoạn thẳng

Phương pháp:

Chú ý cho tới địa điểm trọng tâm của tam giác.

Với G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \(AD,BE,CF\) là phụ thân đàng trung tuyến tao có

Xem thêm: Vẽ Tranh Ai Cập Cổ Đại Đơn Giản Mà Đẹp XUYÊN KHÔNG GIAN

\(AG = \dfrac{2}{3}AD;\) \(BG = \dfrac{2}{3}BE;\) \(CG = \dfrac{2}{3}CF.\)

Dạng 2: Đường trung tuyến với những tam giác quan trọng (tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông)

Phương pháp:

Chú ý rằng nhập tam giác cân nặng ( hoặc tam giác đều) đàng trung tuyến ứng với cạnh lòng phân chia tam giác trở nên nhị tam giác đều nhau.

Trong tam giác vuông, đàng trung tuyến ứng với cạnh huyền bởi vì nửa cạnh huyền

Bình luận

Chia sẻ

Trả điều thắc mắc 1 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2
Hãy vẽ một tam giác và toàn bộ những đàng trung tuyến của chính nó.
Trả điều thắc mắc 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2
Trả điều thắc mắc 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2. Quan sát tam giác một vừa hai phải rời (trên này đã vẽ phụ thân đàng trung tuyến). Cho biết: Ba đàng trung tuyến của tam giác này còn có nằm trong trải qua một điểm mạnh không?
Trả điều thắc mắc 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2
Trả điều thắc mắc 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2. Dựa nhập hình 22, hãy mang lại biết:
Bài 23 trang 66 SGK Toán 7 luyện 2
Cho G là trọng tâm của tam giác
Bài 24 trang 66 SGK Toán 7 luyện 2
Giải bài xích 24 trang 66 SGK Toán 7 luyện 2. Cho hình mặt mày. Hãy điền số tương thích nhập vị trí rỗng trong số đẳng thức sau :

>> Xem thêm

Xem thêm: 4 cách vẽ chân mày đẹp tự nhiên dành cho mọi gương mặt

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định canh ty học viên lớp 7 học tập chất lượng, trả trả ngân sách học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.