Tìm hiểu tâm tất cả các mặt của hình tứ diện đều và tính chất của nó

Hình tứ diện đều là một trong mô hình học tập được đặc thù vì chưng những đỉnh của chính nó tạo nên trở thành 4 tam giác đều và toàn bộ những mặt mày của tứ diện đều sở hữu diện tích S tương tự nhau. Nếu tớ vẽ một đường thẳng liền mạch kể từ trung điểm của một cạnh của hình cho tới trung điểm của cạnh đối lập, đường thẳng liền mạch này sẽ trải qua tâm của tứ diện đều. Hình tứ diện đều là một trong trong mỗi hình học tập cần thiết vô toán học tập và những nghành nghề dịch vụ khoa học tập không giống.

Bạn đang xem: Tìm hiểu tâm tất cả các mặt của hình tứ diện đều và tính chất của nó

Tất cả những mặt mày của hình tứ diện túc tắc nhau và là những nhiều giác đều sở hữu nằm trong số cạnh và nằm trong góc nội tiếp. Trong khi, tâm của từng mặt mày đều ở trùng với tâm của hình tứ diện.

Tâm của hình tứ diện đều được khái niệm là vấn đề kí thác nhau của những lối chéo cánh vô hình tứ diện đều. Điểm này cũng chính là trọng tâm của hình tứ diện đều, tức là nếu như treo hình tứ diện đều theo gót đặc điểm đó thì nó sẽ bị thăng bằng. Đồng thời, tâm của hình tứ diện đều cũng chính là tâm của hình cầu nội tiếp của hình tứ diện đều bại.

Xem thêm: Đổi vé dễ dàng cùng Vietnam Airlines

Tâm của hình tứ diện đều là vấn đề trùng nút giao của toàn bộ những lối trung tuyến nối những đỉnh của hình tứ diện đều. Tức là, nếu như lấy toàn bộ những đỉnh của hình tứ diện đều và nối bọn chúng trở thành những đoạn trực tiếp, thì tâm của hình tứ diện đều là vấn đề kí thác của toàn bộ những đoạn trực tiếp này. Tâm của hình tứ diện đều cũng chính là trọng tâm của hình tứ diện bại, tức là vấn đề đem tổng khoảng cách cho tới những mặt mày của hình tứ diện đều bằng nhau.

Xem thêm: Cách vẽ chân mày phẩy sợi đẹp TỰ NHIÊN cho người mới

Để đo lường và tính toán tọa phỏng của tâm của hình tứ diện đều, tớ triển khai quá trình sau đây:
1. Tìm tọa phỏng của những đỉnh của hình tứ diện đều. Đây là những điểm được bịa theo gót những cạnh của hình tứ diện đều và rất có thể tính được kể từ chiều lâu năm cạnh.
2. Tính toán tọa phỏng của trọng tâm của từng mặt mày bằng phương pháp lấy tầm nằm trong của tọa phỏng những đỉnh bên trên mặt mày bại.
3. Tính toán toạ phỏng của tâm của hình tứ diện đều bằng phương pháp lấy tầm nằm trong của tọa phỏng những trọng tâm của từng mặt mày.
Ví dụ: Giả sử cạnh của hình tứ diện đều là a.
Bước 1:
Tọa phỏng những đỉnh của hình tứ diện đều là:
A(0,0,0)
B(a,0,0)
C(a/2, a/2√3, 0)
D(a/2, a/6√3, a/2√2√3)
Bước 2:
Tọa phỏng của trọng tâm của từng mặt mày là:
Tọa phỏng trọng tâm của mặt mày ABD: ((0+a/2+a/2)/3, (0+0+a/6√3)/3, (0+0+a/2√2√3)/3) = (a/3, a/6√3, a/6√2√3)
Tọa phỏng trọng tâm của mặt mày ABC: ((0+a/2+a)/3, (0+a/2√3+a/2√3)/3, (0+0+0)/3) = (2a/3, a/3√3, 0)
Tọa phỏng trọng tâm của mặt mày ACD: ((0+a/2+a/2)/3, (0+a/6√3+a/2√3)/3, (0+0+0)/3) = (a/3, a/3√6, 0)
Tọa phỏng trọng tâm của mặt mày BCD: ((a+a/2+a/2)/3, (0+a/2√3+a/6√3)/3, (0+a/2√2√3+a/2√2√3)/3) = (5a/6, a/6√3, a/3√2√3)
Bước 3:
Tọa phỏng của tâm của hình tứ diện đều là:
((a/3+2a/3+a/3+5a/6)/4, (a/6√3+a/3√3+a/3√6+a/6√3)/4, (a/6√2√3+0+0+a/3√2√3)/4) = (a/2, a/2√3, a/2√2√3)
Vậy tọa phỏng của tâm của hình tứ diện đều là (a/2, a/2√3, a/2√2√3).