Lý thuyết hình thang | SGK Toán lớp 8 - loigiaihay.com


Hình thang là tứ giác đem 2 cạnh đối tuy vậy tuy vậy. Hai cạnh tuy vậy song gọi là nhị đáy

1. Các kỹ năng cần thiết nhớ 

Hình thang

Bạn đang xem: Lý thuyết hình thang | SGK Toán lớp 8 - loigiaihay.com

Định nghĩa: Hình thang là tứ giác đem nhị cạnh đối tuy vậy tuy vậy.

Hai góc kề một cạnh bên của hình thang đem tổng vày ${180^0}$

Nhận xét: 

+ Nếu một hình thang đem nhị cạnh mặt mũi tuy vậy song thì nhị cạnh mặt mũi đều nhau, nhị cạnh lòng đều nhau.

+ Nếu một hình thang đem nhị cạnh lòng đều nhau thì nhị cạnh mặt mũi tuy vậy song và đều nhau.

+ Hình thang vuông là hình thang mang trong mình một góc vuông.

Ví dụ 1:

\(ABCD\) là hình thang. Khi đó:

+ \(AB{\rm{//}}CD\) , \(AB,CD\) là nhị lòng, \(AD,BC\) là cạnh mặt mũi.

+ \(\widehat A + \widehat D = \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)

+ Nếu $AD{\rm{//}}BC \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AD = BC\\AB = CD\end{array} \right.$

+ Nếu \(AB = CD \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AD = BC\\AD{\rm{//}}BC\end{array} \right.\)

Hình thang vuông: \(ABCD\) là hình thang đem \(\widehat A = 90^\circ \) thì \(ABCD\) là hình thang vuông.

Hình thang cân

Định nghĩa: Hình thang cân nặng là hình thang đem nhị góc kề một lòng đều nhau.

Tính chất:

+ Trong hình thang cân nặng, nhị cạnh mặt mũi đều nhau.

+ Trong hình thang cân nặng, hai tuyến phố chéo cánh đều nhau.

Dấu hiệu nhận biết:

+ Hình thang đem nhị góc kề một lòng đều nhau là hình thang cân nặng.

+ Hình thang đem hai tuyến phố chéo cánh đều nhau là hình thang cân nặng.

Xem thêm: Kinh nghiệm mở đại lý vé số - Hướng dẫn thủ tục, hồ sơ, kinh nghiệm

Ví dụ:

+ \(ABCD\) là hình thang cân nặng thì \(AD = BC;\,AC = BD\)

+ Tứ giác \(ABCD\) đem \(\left\{ \begin{array}{l}AB{\rm{//}}CD\\\widehat D = \widehat C\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow ABCD\) là hình thang cân nặng.

+ Tứ giác \(ABCD\) đem \(\left\{ \begin{array}{l}AB{\rm{//}}CD\\\widehat A = \widehat B\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow ABCD\) là hình thang cân nặng.

+ Tứ giác \(ABCD\) đem \(\left\{ \begin{array}{l}AB{\rm{//}}CD\\AC = BD\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow ABCD\) là hình thang cân nặng.

2. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Chứng minh và tính những góc của hình thang, hình thang vuông hình thang cân nặng nhờ vào đặc thù hình.

Phương pháp:

Ta dùng những con kiến thức:

+ Tính hóa học của hình thang, hình thang vuông, hình thang cân nặng (ở trên)

+ Tổng tứ góc của một tứ giác bằng$360^\circ $ .

+ Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với cùng một góc của tứ giác.

+ Hai góc kề một cạnh mặt mũi của hình thang vày ${180^0}$ .

Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông, hình thang cân

Phương pháp:

Ta dùng khái niệm và những tín hiệu phân biệt nhằm triệu chứng minh


Bình luận

Chia sẻ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Xem thêm: TOP NHỮNG MÓN QUÀ NÊN MUA KHI ĐI DU LỊCH HÀN QUỐC

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định canh ty học viên lớp 8 học tập chất lượng tốt, trả trả ngân sách học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.