Lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng toán 11

1. Định nghĩa

Một đường thẳng liền mạch \(d\) được gọi là vuông góc với mặt mày phẳng lặng \(\left( P.. \right)\) nếu như nó vuông góc với từng đường thẳng liền mạch ở trong \(\left( P.. \right)\).

Bạn đang xem: Lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng toán 11

Kí hiệu: $d \bot \left( P.. \right) \Leftrightarrow d \bot a,\forall a \subset \left( P.. \right)$

2. Điều khiếu nại nhằm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Nếu đường thẳng liền mạch \(d\) vuông góc với hai tuyến đường trực tiếp hạn chế nhau \(a\) và \(b\) nằm trong ở trong mặt mày phẳng lặng \(\left( P.. \right)\) thì đường thẳng liền mạch \(d\) vuông góc với mặt mày phẳng lặng \(\left( P.. \right)\).

Kí hiệu: \(\left\{ \begin{array}{l}a,b \subset (P),a \cap b = O\\d \bot a,d \bot b\end{array} \right. \Rightarrow d \bot (P)\)

3. Tính chất

- Có có một không hai một phía phẳng lặng \(\left( P.. \right)\) trải qua một điểm \(O\) mang đến trước và vuông góc với 1 đường thẳng liền mạch \(a\) mang đến trước.

Xem thêm: Hướng Dẫn Download Zalo Cho Laptop Và Cập Nhật Thông Tin Cá Nhân

- Có có một không hai một đường thẳng liền mạch \(\Delta \) trải qua một điểm \(O\) mang đến trước và vuông góc với một phía phẳng lặng \(\left( P.. \right)\) mang đến trước.

4. Liên hệ đằm thắm mối quan hệ tuy nhiên song và mối quan hệ vuông góc của đường thẳng liền mạch và mặt mày phẳng

- Mặt phẳng lặng trung trực của đoạn trực tiếp là tụ hợp những điểm cơ hội đều nhị đầu mút của đoạn trực tiếp ê.

Xem thêm: Thời gian bay từ Mỹ về Việt Nam mất bao lâu? quá cảnh ở đâu?

- Mặt phẳng lặng trung trực của một quãng trực tiếp vuông góc với đoạn trực tiếp bên trên trung điểm của chính nó.

5. Định lí tía lối vuông góc

Cho $a'$ là hình chiếu của $a$ bên trên $\left( P.. \right)$ và \(b\) là 1 trong đường thẳng liền mạch ở trong mặt mày phẳng lặng \((P)\). Khi ê $b \bot a \Leftrightarrow b \bot a'$

BÀI VIẾT NỔI BẬT


Mục tiêu, nhiệm vụ bảo vệ môi trường trong bối cảnh mới

Bảo vệ môi trường và quyền sống trong môi trường trong lành là vấn đề lớn đặt ra đối với nước ta. Cùng với sự phát triển kinh tế, nước ta đang đứng trước những thách thức to lớn về môi trường, cần phải giải quyết triệt để để hướng đến mục tiêu phát triển bền vững.

Giá vé máy bay đi Hàn Quốc khứ hồi

Giá vé máy bay đi Hàn Quốc khứ hồi là bao nhiêu? Mua vé máy bay khứ hồi đi Hàn Quốc giá rẻ nhất tại văn phòng đại diện hãng Korean Air. Đặt vé máy bay đi Hàn Quốc online dễ dàng nhất!

Bảng giá vé máy bay Hà Nội đi Sài Gòn tháng 7

Lưu ý: Đây là giá vé 1 chiều, chưa bao gồm thuế phí. Khảo sát đường bay Hà Nội – Sài Gòn dịp tháng 7, ABAY.vn nhận được mức giá vé rẻ nhất thời điểm này là 890.000đ. Vé được khai thác bởi hãng hàng không Jetstar. Trung bình mỗi ngày hãng khai thác khoảng 9 chuyến bay Hà Nội – Sài Gòn khởi hành vào các thời điểm khac nhau trong ngày. Trung bình cứ 1 giờ đến 1 giờ 30 phút lại có một chuyến. Hầu hết vé 890.