Các công thức về cấp số cộng đầy đủ nhất hay nhất | Toán lớp 11.

Các công thức về cấp cho số nằm trong rất đầy đủ nhất hoặc nhất

Bài ghi chép Các công thức về cấp cho số nằm trong rất đầy đủ nhất Toán lớp 11 hoặc nhất bao gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức không ngừng mở rộng và Bài luyện minh họa vận dụng công thức vô bài xích với điều giải cụ thể gom học viên dễ dàng học tập, dễ dàng lưu giữ Các công thức về cấp cho số nằm trong rất đầy đủ nhất.

1. Lý thuyết

Bạn đang xem: Các công thức về cấp số cộng đầy đủ nhất hay nhất | Toán lớp 11.

a) Định nghĩa: (u_n) là cấp cho số nằm trong khi u_n+1 = u_n + d, n ∈ N^* (d gọi là công sai)

Nhận xét:

- Cấp số nằm trong (u_n) là một trong mặt hàng số tăng khi và chỉ khi công sai d > 0. 

- Cấp số nằm trong (u_n) là một trong mặt hàng số hạn chế khi và chỉ khi công sai d < 0. 

- điều đặc biệt, khi d = 0 thì cấp cho số nằm trong là một trong mặt hàng số ko thay đổi (tất cả những số hạng đều bởi nhau). 

b) Số hạng tổng quát tháo của cấp cho số cộng (u_n) được xác lập bởi công thức: 

u_n = u₁ + (n – 1)d với n ∈ N^*, n ≥ 2.

c) Tính chất:

Ba số hạng u_k-1, u_k, u_k+1 (k ≥ 2) là tía số hạng thường xuyên của cấp cho số nằm trong khi và chỉ khi 

d) Tổng n số hạng thứ nhất S_n được xác lập bởi công thức:

2. Công thức

- Công thức tính tính công sai: d = u_n+1 – u_n với n ∈ N^*.

- Công thức dò la số hạng tổng quát: u_n = u₁ + (n – 1)d với n ∈ N^*, n ≥ 2. 

- Tính hóa học của 3 số hạng u_k-1, u_k, u_k+1 (k ≥ 2) thường xuyên của cấp cho số cộng:

- Tổng n số hạng thứ nhất của cấp cho số cộng:

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho cấp cho số nằm trong (u_n) thỏa mãn:  

a) Xác toan công sai và số hạng thứ nhất của cấp cho số nằm trong.

b) Xác toan công thức số hạng tổng quát tháo của cấp cho số nằm trong.

c) Tính số hạng loại 100 của cấp cho số nằm trong. 

d) Tính tổng 15 số hạng thứ nhất của cấp cho số nằm trong.

Lời giải

a) Gọi d là công sai của cấp cho số nằm trong, tao có: 

Xem thêm: 5 web vẽ bằng AI này sẽ khiến bạn phải bất ngờ | Sapo.vn

Vậy công sai d = 3 và số hạng thứ nhất u₁ = 1. 

b) Số hạng tổng quát: u_n = u₁ + (n – 1)d = 1 + (n – 1).3 = 3n – 2.

c) Số hạng loại 100 là: u₁₀₀ = 3.100 – 2 = 298.

d) Tổng 15 số hạng đầu tiên: 

Ví dụ 2: Cho cấp cho số nằm trong (u_n) thỏa mãn: u_n = 2n – 3.

a) Xác toan công sai của cấp cho số cộng

b) Số 393 là số hạng loại từng nào của cấp số nằm trong.

c) Tính S = u₁ + u₃ + u₅ + … + u₂₀₂₁

Lời giải

a) Ta có: u_{n + 1} = 2(n + 1) – 3 = 2n – 1

Công sai của cấp cho số cộng: d = u_n+1 – u_n = (2n – 1) – (2n – 3) = 2

b) Gọi số hạng loại k của cấp cho số nằm trong là 393, tao với u_k = 393. 

Khi đó: 2k – 3 = 393. Suy rời khỏi k = 198.

Vậy số 393 là số hạng loại 198 của cấp cho số nằm trong.

c) Ta có: u₁ = 2 . 1 – 3 = – 1

Dãy số là (v_n): u₁; u₃; u₅; … u₂₀₂₁ là cấp cho số cùng theo với số hạng thứ nhất là u₁ = – 1 và công sai d’ = u₃ – u₁ = 2d = 4

Dãy (v_n) có: (2021 – 1) : 2 + 1 = 1011 số hạng

Vậy tổng 

Xem tăng những Công thức Toán lớp 11 cần thiết hoặc khác:

• Công thức tính công sai của cấp cho số cộng

• Công thức dò la số hạng tổng quát tháo của cấp cho số cộng

• Công thức tính tổng n số hạng của cấp cho số cộng

  Xem thêm: Vẽ Bầu Trời Mây cơ bản - Hướng dẫn dành cho người mới bắt đầu

• Các công thức về cấp cho số nhân

• Công thức tính công bội của cấp cho số nhân

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lốc xoáy Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's rời khỏi kiểu mẫu mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3