Công thức cấp số cộng và ví dụ minh họa

Cấp số nằm trong là gì? Công thức cấp cho số nằm trong như vậy nào? Mời chúng ta nằm trong thăm dò hiểu nội dung bài viết sau đây nhằm thăm dò hiểu lý thuyết về cấp cho số nằm trong và tìm hiểu thêm một vài ví dụ cụ thể về công thức tính cấp cho số nằm trong nhé.

Bạn đang xem: Công thức cấp số cộng và ví dụ minh họa

Cấp số nằm trong là gì?

Cấp số nằm trong là 1 trong mặt hàng số (hữu hạn hoặc vô hạn), nhập cơ Tính từ lúc số hạng loại nhì, từng số hạng đều ngay số hạng đứng tức thì trước nó cùng theo với một vài ko thay đổi d.

Số d được gọi là công sai của cấp cho số nằm trong.

Nếu (un) là cấp cho số cùng theo với công sai d, tao với công thức truy hồi

Đặc biệt khi d = 0 thì cấp cho số nằm trong là 1 trong mặt hàng số ko thay đổi (tất cả những số hạng đều bởi vì nhau).

Công thức tính cấp cho số cộng

1. Số hạng tổng quát lác của cấp cho số cộng

2. Công thức tính tổng n số hạng đầu (tổng riêng rẽ loại n) trải qua số hạng đầu và công sai

3. Công thức tương tác với nhì số hạng ngay tắp lự kề

4. Công thức tương tác thân ái nhì số hạng bất kỳ

Ví dụ về cấp cho số cộng

Phương pháp giải cấp cho số cộng

Để xác lập một cấp cho số nằm trong, tao cần thiết xác lập số hạng đầu và công sai. Do cơ, tao thông thường biểu diễn thuyết thiết của Việc qua quýt u1 và d.

Cho cấp cho số nằm trong (un). Khi đó:

un= u1+ (n-1)d: số hạng tổng quát lác của cấp cho số cộng;

d: công sai của cấp cho số cộng

Xem thêm: 5 web vẽ bằng AI này sẽ khiến bạn phải bất ngờ | Sapo.vn

Ví dụ về cấp cho số cộng

Ví dụ 1:  Tìm tư số hạng thường xuyên của một cấp cho số nằm trong biết tổng của bọn chúng bởi vì đôi mươi và tổng những bình phương của bọn chúng bởi vì 120.

Giải: Giả sử tư số hạng này là a – 3x, a – x, a + x, a + 3x với công sai là d = 2x. Khi cơ, tao có:

Vậy tư số cần thiết thăm dò là 2,4,6,8.

Ví dụ 2: 

Cho cấp cho số cộng

1. Tính số hạng loại 100 của cấp cho số ;

2. Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp cho số ;

3. Tính S = u4 + u5 + …+ u30.

Giải:

Từ fake thiết Việc, tao có:

1. Số hạng loại 100 của cấp cho số: u_100 = u_1+ 99d  = -295

2. Tổng của 15 số hạng đầu:

Xem thêm: Để phòng ngừa ung thư, giải pháp nhằm bảo vệ tương lai di truyền của loài

3. Ta có: