Công thức tính chu vi và diện tích hình tứ giác

Để tính chu vi của hình tứ giác, tất cả chúng ta nằm trong tổng phỏng lâu năm của tất cả tứ cạnh lại cùng nhau. Gọi a, b, c, d là phỏng lâu năm của những cạnh ứng, tao với công thức:
Chu vi tứ giác = a + b + c + d
Để tính diện tích S của hình tứ giác, tất cả chúng ta có tương đối nhiều cách thức tùy nằm trong nhập vấn đề đã có sẵn trước về những góc, những lối chéo cánh, hoặc những đỉnh của hình tứ giác ví dụ. Dưới đó là một số trong những tình huống phổ biến:
1. Nếu với vấn đề về phỏng lâu năm những cạnh và phỏng lâu năm một lối chéo cánh, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng công thức diện tích S tứ giác theo đuổi lối chéo:
Diện tích tứ giác = 0.5 * lối chéo cánh * độ cao ứng với lối chéo
2. Nếu với vấn đề về phỏng lâu năm những cạnh và góc trong những cạnh, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng công thức diện tích S tứ giác theo đuổi công thức Heron:
- Tính nửa chu vi tứ giác: p = (a + b + c + d) / 2
- Tính diện tích S tứ giác: S = √(p - a) * (p - b) * (p - c) * (p - d)
Đây là nhì cách thức tính diện tích S tứ giác thịnh hành, song, công thức cũng hoàn toàn có thể thay cho thay đổi tùy nhập vấn đề ví dụ về tứ giác nhập vấn đề.

Bạn đang xem: Công thức tính chu vi và diện tích hình tứ giác

Có thể sử dụng công thức sau nhằm tính chu vi của một hình tứ giác bất kỳ:
chu vi = phỏng lâu năm cạnh loại nhất + phỏng lâu năm cạnh loại nhì + phỏng lâu năm cạnh loại thân phụ + phỏng lâu năm cạnh loại tư.
Để tính diện tích S của một hình tứ giác ngẫu nhiên, tao hoàn toàn có thể dùng công thức sau:
diện tích = ½ * tích hai tuyến phố chéo cánh chính
Nếu không tồn tại vấn đề về lối chéo cánh chủ yếu, tao hoàn toàn có thể dùng những công thức không giống phù phù hợp với hình tứ giác ví dụ.

Để tính chu vi của một tứ giác ngẫu nhiên, tao cần thiết tính tổng phỏng lâu năm tứ cạnh của tứ giác cơ.
Bước 1: Xác lăm le phỏng lâu năm của những cạnh của tứ giác. Gọi ABCD là tứ giác, tao cần thiết xác lập phỏng lâu năm của những cạnh AB, BC, CD, DA.
Bước 2: Tính tổng phỏng lâu năm những cạnh. Chu vi Phường của tứ giác ABCD là Phường = AB + BC + CD + DA.
Bước 3: Thực hiện nay phép tắc tính nhằm tính tổng phỏng lâu năm những cạnh.
Ví dụ:
Giả sử AB = 5cm, BC = 7cm, CD = 6cm, DA = 8cm.
P = AB + BC + CD + DA
P = 5 + 7 + 6 + 8
P = 26
Vậy chu vi của tứ giác ABCD nhập ví dụ bên trên là 26cm.
Lưu ý: Đối với tứ giác với những cạnh ko nằm trong phỏng lâu năm hoặc ko biết phỏng lâu năm đúng mực, tao cần phải biết rất đầy đủ vấn đề về những góc, lối chéo cánh hoặc những thông số kỹ thuật không giống nhằm hoàn toàn có thể tính chu vi của tứ giác cơ.

Công thức tính diện tích S của một hình tứ giác là diện tích S vì thế 50% tích của phỏng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh nhập hình tứ giác. Trước hết, tất cả chúng ta cần thiết tính phỏng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh của hình tứ giác. Sau cơ, tao nhân phỏng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh cùng nhau và lấy 50% tích nhằm tính diện tích S của hình tứ giác.
Giả sử AB và CD là hai tuyến phố chéo cánh của hình tứ giác, tao với công thức tính diện tích S của hình tứ giác là:
Diện tích = một nửa * AB * CD
Với AB và CD là phỏng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh nhập hình tứ giác.
Ví dụ: Cho hình tứ giác ABCD, lối chéo cánh AC = trăng tròn đơn vị chức năng và lối chéo cánh BD = 16 đơn vị chức năng. Để tính diện tích S của hình tứ giác này, tất cả chúng ta vận dụng công thức diện tích:
Diện tích = một nửa * trăng tròn * 16 = 160 đơn vị chức năng vuông.
Vậy diện tích S của hình tứ giác ABCD là 160 đơn vị chức năng vuông.

Để tính diện tích S của một tứ giác ngẫu nhiên, chúng ta cũng có thể dùng công thức sau:
1. Tính chu vi của tứ giác bằng phương pháp nằm trong phỏng lâu năm của tứ cạnh lại với nhau: Phường = AB + BC + CD + DA.
2. sít dụng công thức diện tích S hình tứ giác vì thế một nửa tích hai tuyến phố chéo cánh chủ yếu của tứ giác: S = (d₁ * d₂) / 2.
3. Trước hết, hãy dò xét phỏng lâu năm lối chéo cánh chủ yếu d₁ và d₂ của tứ giác.
4. Tính phỏng lâu năm lối chéo cánh chủ yếu d₁ bằng phương pháp dùng lăm le lý Pythagoras hoặc công thức của cosin nhập tam giác vuông ABM (với M là kí thác điểm của hai tuyến phố chéo) như sau:
- Tam giác ABM: d₁² = AB² + AM² - 2 * AB * AM * cos(x), nhập cơ x là góc A cho tới AM.
- Tấm giác AMB với cạnh AB vì thế cạnh AD và BD của tứ giác, nên tao hoàn toàn có thể tính vì thế đại lượng xác lập nhập bước 2.
5. Tương tự động, tính phỏng lâu năm lối chéo cánh chủ yếu d₂ công thức tương tự động cho tới tam giác CDM.
6. Tiếp theo đuổi, dùng những thành quả nhập bước 4 và 5, tính diện tích S S theo đuổi công thức S = (d₁ * d₂) / 2.
7. Cuối nằm trong, chúng ta cũng có thể tính được diện tích S của tứ giác ngẫu nhiên theo đuổi công thức bên trên.
Với công việc bên trên, chúng ta cũng có thể tính được diện tích S của một tứ giác ngẫu nhiên. Hãy chú ý rằng so với những tứ giác lồi, công thức này sẽ tiến hành vận dụng.

Hình tứ giác được gọi là hình bình hành Khi với nhì cặp cạnh đối xứng và những cạnh sót lại đều cân nhau.

Công thức tính chu vi của hình thoi là Phường = 4a, nhập cơ a là phỏng lâu năm một cạnh của hình thoi.
Công thức tính diện tích S của hình thoi là S = ½ diagonal1 * diagonal2, nhập cơ diagonal1 và diagonal2 là phỏng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh của hình thoi.
Để tính chu vi của hình thoi, tao cần phải biết phỏng lâu năm một cạnh của hình thoi. Tổng những cạnh của hình thoi tiếp tục vì thế 4 chuyến phỏng lâu năm một cạnh cơ.
Để tính diện tích S của hình thoi, tao cần phải biết phỏng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh của hình thoi. Khi cơ, tao nhân phỏng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh cùng nhau, tiếp sau đó lấy nửa tổng nhằm tính diện tích S của hình thoi.
Với công thức chu vi và diện tích S của hình thoi này, chúng ta cũng có thể đo lường dễ dàng và đơn giản những độ quý hiếm quan trọng cho tới hình thoi.

Để tính chu vi và diện tích S của một hình thoi, tất cả chúng ta cần phải biết những công thức sau:
1. Chu vi của hình thoi:
Chu vi của hình thoi vì thế tổng phỏng lâu năm tứ cạnh.
Công thức tính chu vi: Phường = AB + BC + CD + DA.
2. Diện tích của hình thoi:
Diện tích của hình thoi vì thế nửa tích lâu năm lối chéo cánh nhân chiều rộng lớn.
Công thức tính diện tích S: S = (Đường chéo cánh x Chiều rộng) / 2.
Các bước tiến hành tính chu vi và diện tích S của một hình thoi:
Bước 1: Xác lăm le phỏng lâu năm những cạnh và lối chéo cánh của hình thoi (tùy theo đuổi vấn đề đang được cho tới hoặc là phải dò xét bên trên hình vẽ).
Bước 2: sít dụng công thức tính chu vi: Phường = AB + BC + CD + DA. Thay những độ quý hiếm phỏng lâu năm cạnh nhập công thức và đo lường nhằm dò xét chu vi.
Bước 3: sít dụng công thức tính diện tích S: S = (Đường chéo cánh x Chiều rộng) / 2. Thay những độ quý hiếm lối chéo cánh và chiều rộng lớn nhập công thức và đo lường nhằm dò xét diện tích S.
Ví dụ:
Giả sử một hình thoi với lối chéo cánh lâu năm 10 centimet và chiều rộng lớn 6 centimet.
Bước 1: Xác lăm le phỏng lâu năm những cạnh và lối chéo:
Đường chéo cánh = 10 cm
Chiều rộng lớn = 6 cm
Bước 2: Tính chu vi:
P = 10 + 6 + 10 + 6 = 32 cm
Bước 3: Tính diện tích:
S = (10 x 6) / 2 = 30 cm²
Vậy, chu vi của hình thoi là 32 centimet và diện tích S là 30 cm².

Có, tồn bên trên một tứ giác với chu vi ko. Để tính chu vi của một tứ giác ngẫu nhiên, tao cần thiết tính tổng phỏng lâu năm những cạnh của tứ giác. Nếu những cạnh của tứ giác không giống nhau, tứ giác sẽ sở hữu được một chu vi ko vì thế 0. Tuy nhiên, nếu như tứ giác là 1 hình vuông vắn, tứ giác sẽ sở hữu được cạnh đồng đều và chu vi được xem là tứ chuyến phỏng lâu năm cạnh.

Xem thêm: 4 Cách tải Cốc Cốc trên máy tính, điện thoại đơn giản

Có, chúng ta cũng có thể tính diện tích S của một tứ giác tuy nhiên ko cần phải biết độ cao của chính nó. Một trong mỗi phương pháp để tính diện tích S tứ giác tuy nhiên không tồn tại vấn đề về độ cao là dùng Công thức diện tích S Heron.
Công thức diện tích S Heron được dùng nhằm tính diện tích S của một tứ giác với những cạnh được biết. Công thức này được gọi là công thức Heron hoặc công thức Heron-Ramanujan. Để tính diện tích S theo đuổi công thức này, tao cần phải biết phỏng lâu năm từng cạnh của tứ giác.
Công thức diện tích S Heron là:
Diện tích = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))^(1/2)
Trong cơ,
p là nửa chu vi của tứ giác: p = (a + b + c) / 2
a, b, c theo lần lượt là chiều lâu năm những cạnh của tứ giác.
Ví dụ: Giả sử tất cả chúng ta với cùng 1 tứ giác với những cạnh có tính lâu năm là a = 6, b = 8, và c = 10. Ta tiếp tục tính diện tích S của tứ giác này vì thế công thức Heron.
Trước tiên, tính nửa chu vi của tứ giác:
p = (a + b + c) / 2
p = (6 + 8 + 10) / 2
p = 12
Sau cơ, tính diện tích S vì thế công thức Heron:
Diện tích = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))^(1/2)
Diện tích = (12 * (12 - 6) * (12 - 8) * (12 - 10))^(1/2)
Diện tích = (12 * 6 * 4 * 2)^(1/2)
Diện tích = 1152^(1/2)
Diện tích ≈ 33.941
Vậy diện tích S của tứ giác này là khoảng tầm 33.941 đơn vị chức năng diện tích S.