Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều | SGK Toán 11 - Cánh diều


1. Góc thân thuộc đường thẳng liền mạch và mặt mày phẳng Cho đường thẳng liền mạch d và mặt mày phẳng lặng (P), tớ sở hữu khái niệm sau:

1. Góc thân thuộc đường thẳng liền mạch và mặt mày phẳng

Cho đường thẳng liền mạch d và mặt mày phẳng lặng (P), tớ sở hữu khái niệm sau:

Bạn đang xem: Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều | SGK Toán 11 - Cánh diều

- Nếu đường thẳng liền mạch d vuông góc với mặt mày phẳng lặng (P) thì góc thân thuộc d và (P) vì thế \({90^0}\).

- Nếu đường thẳng liền mạch d ko vuông góc với mặt mày phẳng lặng (P) thì góc thân thuộc đường thẳng liền mạch d và mặt mày phẳng lặng (P) là góc thân thuộc d và hình chiếu d’ của đường thẳng liền mạch d bên trên (P).

Nhận xét: Góc thân thuộc đường thẳng liền mạch và mặt mày phẳng lặng sở hữu số đo kể từ \({0^0}\) cho tới \({90^0}\).

2. Góc nhị diện

a) Nửa mặt mày phẳng

Một đường thẳng liền mạch nằm trong mặt mày phẳng lặng phân chia mặt mày phẳng lặng bại liệt trở nên nhì phần, từng phần được gọi là 1 nửa mặt mày phẳng lặng và đường thẳng liền mạch này được gọi là bờ của 1/2 mặt mày phẳng lặng này.

b) Góc nhị diện

Góc nhị diện là hình bao gồm nhì nửa mặt mày phẳng lặng sở hữu cộng đồng bờ.

Ví dụ:  Xét góc nhị diện bao gồm nhì nửa mặt mày phẳng lặng (P) và (Q) sở hữu cộng đồng bờ là đường thẳng liền mạch d, kí hiệu là [P, d, Q]. Đường trực tiếp d gọi là cạnh của góc nhị diện, từng nửa mặt mày phẳng lặng (P) và (Q) gọi là 1 mặt của góc nhị diện.

Chú ý: Góc nhị diện còn được kí hiệu là [M, d, N] với M, N theo thứ tự là những điểm với những nửa mặt mày phẳng lặng (P). (Q) tuy nhiên ko nằm trong đường thẳng liền mạch d.

c) Góc phẳng lặng nhị diện

Trong không khí, cho tới góc nhị diện. Một góc sở hữu đỉnh nằm trong cạnh của góc nhị diện, nhì cạnh của góc bại liệt theo thứ tự nằm trong nhì mặt mày nhị diện và nằm trong vuông góc với cạnh của góc nhị diện, được gọi là góc phẳng lặng nhị diện của góc nhị diện tiếp tục cho tới.

Ví dụ: Cho góc nhị diện [P, d, Q]. Lấy O nằm trong d, nhì tia Ox, Oy theo thứ tự phía trên nhì nửa mặt mày phẳng lặng (P), (Q) và nằm trong vuông góc với d. Khi bại liệt góc xOy là góc phẳng lặng nhị diện của góc nhị diện [P, d, Q].

Xem thêm: Xuất siêu là gì? Việt Nam là nước xuất siêu hay nhập siêu?

Nhận xét: Cạnh của góc nhị diện luôn luôn vuông góc với mặt mày phẳng lặng chứa chấp góc phẳng lặng nhị diện của góc nhị diện bại liệt.

d) Số đo của góc nhị diện

- Số đo của một góc phẳng lặng nhị diện được gọi là số đo của góc nhị diện bại liệt.

- Nếu số đo góc phẳng lặng nhị diện vì thế 90° thì góc nhị diện bại liệt gọi là góc nhị diện vuông.

Nhận xét: Số đo của góc nhị diện kể từ \({0^0}\) cho tới \({180^0}\).


Bình luận

Chia sẻ

  • Giải mục 1 trang 89, 90 SGK Toán 11 luyện 2 - Cánh Diều

    Quan sát Hình 32 và cho tới biết: a) Hình chiếu của đường thẳng liền mạch \(MO\) bên trên mặt mày phẳng lặng \(\left( P.. \right)\) là đường thẳng liền mạch nào;

  • Giải mục 2 trang 91, 92, 93 SGK Toán 11 luyện 2 - Cánh Diều

    Cho góc nhị diện sở hữu nhì mặt mày là nhì nửa mặt mày phẳng lặng (left( P.. right),left( Q right)) và cạnh của góc nhị diện là đường thẳng liền mạch (d).

  • Bài 1 trang 94 SGK Toán 11 luyện 2 - Cánh diều

    \(S.ABCD\) sở hữu \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), lòng \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\) và \(AC = a\).

  • Bài 2 trang 94 SGK Toán 11 luyện 2 - Cánh diều

    Cho hình chóp \(S.ABCD\) sở hữu lòng \(ABCD\) là hình vuông vắn, hai tuyến đường trực tiếp \(AC\) và \(BD\) rời nhau bên trên \(O\)

  • Bài 3 trang 94 SGK Toán 11 luyện 2 - Cánh diều

    Dốc là phần đường trực tiếp nối nhì chống hoặc nhì vùng có tính cao không giống nhau. Độ dốc được xác lập vì thế góc thân thuộc dốc và mặt mày phẳng lặng ở ngang

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Xem thêm: Etrip4u tư vấn: Nên hủy vé máy bay trước bao lâu ?

Báo lỗi - Góp ý

2K7 nhập cuộc tức thì group nhằm nhận vấn đề thi tuyển, tư liệu free, trao thay đổi tiếp thu kiến thức nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 trong suốt lộ trình ôn 3 kì thi đua (Luyện thi đua TN trung học phổ thông & ĐGNL; ĐGTD) bên trên Tuyensinh247.com. Đầy đầy đủ theo đòi 3 đầu sách, Thầy Cô giáo chất lượng tốt, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi đua chuyên nghiệp sâu; Luyện đề đầy đủ dạng đáp ứng nhu cầu từng kì thi đua.